こんにちは。今回はタイトルの通り、円周率を一般化してみたいと思います。 円周率とは 小学校でも教わったとおり、円周率は円周の長さを直径の長さで割ったものです。大きさの異なる円であっても、この比の値は一定であることから、数学定数として定められ…

こんにちは。久しぶりに入試問題を解いたので、私の解答を記事にしたいと思います。 問. は を満たす定数とする. 座標平面上で, 次の4つの不等式が表す領域を とする. 次の問いに答えよ. (1) の面積 を求めよ. (2) を求めよ. ※面倒だったのでグラフは用意し…

お久しぶりです。今日は Tokyo Doves とはまた別のダイソーのボドゲについてお話しします。 今回のテーマ ざっくり概観 単純にカウント 対称性を考える 対称性を加味して改めてカウント s=16 のケース (a) 単位元 (b) ポジションを180°回転させるもの (c) ポ…

こんにちは。最近「ゆる言語学ラジオ」という youtube チャンネルをよく視聴するのですが、そのチャンネルのとある動画でじゃんけんの改良版「ツーペン」が紹介されていました↓ 動画ではルールの紹介のあと、通常のじゃんけんとの効率性の比較の際に数学が役…

以下のようなツイートをしたところ、一部から反響がありました。「高校範囲では実数同士の四則演算が成立することは証明していない」って言うとみんなビビるのかな— すむーずぷりんちゃん (@mat_der_D) 2021年2月28日 そこで今回はこの言葉の真意についてお…

なんかTLに流れてきたので自己流で書いてみました。 upper_bound は wikipedia の素数定理のページの結果を鵜呑みにしてます。 ja.wikipedia.orgベラボーにでかい n だと float の精度の問題でだめになると思いますが、そんな場合はどうせそもそも計算終わら…

すむーずぷりんです。 イテレータとは Python で for 文でどんどん要素出せるやつです。例えば for i in range(10): print(i) のときの range(10) みたいなやつです(正確には多分 range(10) に対応するイテレータオブジェクトの iter(range(10)) が生成され…

次のような因数分解の公式が知られています。数Iぐらいで習うのではないでしょうか。 数Iで習う公式の中ではおそらく最も覚えるのが大変なのではないかと思います。この記事ではこの公式の導出方法をいくつか紹介します。 展開する方法 特定の文字の三次式と…

「黒峰問題」と界隈で呼ばれている問題をご存知でしょうか。具体的には以下の問題です。 次を満たす整数 をすべて求めよ。 黒峰氏( @kuromineharuto ) が twitter で解答を求めたところいろんな人が群がり、ぷりんが勝手に「黒峰問題」と呼び出したのが最初…

先日、以下の動画を見ました。ぷりんは思いました。「そんな雑な計算で満足すんの？？」ということで、真面目に追試してみます。 問題の条件 条件の整理 最大レベル 累計移動回数 累計移動距離 累計移動時間 結果 追記(2020/08/22): 累計移動時間の計算プロ…