ヘンテコなさいころの問題です。
【すむーずぷりんからの挑戦状】
— すむーずぷりんちゃん🍮【挑戦状】は固定ツイート (@mat_der_D) 2020年1月9日
問42. さいころを2回振る. ただし一度出た目は 0 の目に変化するものとする(確率は変化しない). 出た目の和の期待値を求めよ.
想定解答は↓https://t.co/1zDiHWYVeP
書き出しても良いですが、少し工夫すると楽になります。
以下に解答を書きます。
想定解答.
通常のさいころを 回振ったときの出た目の和の期待値は
である. 通常のさいころにおいて同じ目が連続して出るような事象は, この問のサイコロでは
回目に
の目が出る事象に対応する. すなわち, そのような事象それぞれについて,
回目に出た目の分だけ, (通常のさいころと比べてこの問のさいころでは) 出た目の和の期待値が目減りすると考えることができる. よってこの問のサイコロを
回振ったときの出た目の和の期待値は
である. □
